为什么 Java 中 2*(i*i) 比 2*i*i 更快?

有人在 Stack Overflow 上提问，为什么 Java 中的 2 * (i * i) 比 2 * i * i 要快？

他做了如下测试：

运行下面这段Java代码平均需要0.50到0.55秒：

public static void main(String[] args) {
 long startTime = System.nanoTime();
 int n = 0;
 for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
 n += 2 * (i * i);
 }
 System.out.println((double) (System.nanoTime() - startTime) / 1000000000 + " s");
 System.out.println("n = " + n);
}

如果把2 *（i * i）替换成2 * i * i，那么运行时间在0.60到0.65秒之间。为什么出现这样的结果？

我把程序的每个版本运行了15次，两次之间交替运行。结果如下：

2*(i*i) | 2*i*i
----------+----------
0.5183738 | 0.6246434
0.5298337 | 0.6049722
0.5308647 | 0.6603363
0.5133458 | 0.6243328
0.5003011 | 0.6541802
0.5366181 | 0.6312638
0.515149 | 0.6241105
0.5237389 | 0.627815
0.5249942 | 0.6114252
0.5641624 | 0.6781033
0.538412 | 0.6393969
0.5466744 | 0.6608845
0.531159 | 0.6201077
0.5048032 | 0.6511559
0.5232789 | 0.6544526

2 * i * i的最快运行时间比2 * (i * i)最慢运行时间还要长。如果两者效率相当，发生这种情况的可能性小于1/2^15 * 100% = 0.00305%。

来自 rustyx 的回答，获得 1172 赞同

两种方式的字节码顺序略有不同。

2 * (i * i):

 iconst_2
 iload0
 iload0
 imul
 imul
 iadd

对比2 * i * i:

 iconst_2
 iload0
 imul
 iload0
 imul
 iadd

乍看之下没有什么不同，如果有的话，第二个版本看起来少了一个slot。

因此，需要更深入研究底层（JIT）。

请记住，对小循环JIT会主动展开。对2 * (i * i)可以看到实际展开了16x：

030 B2: # B2 B3 <- B1 B2 Loop: B2-B2 inner main of N18 Freq: 1e+006
030 addl R11, RBP # int
033 movl RBP, R13 # spill
036 addl RBP, #14 # int
039 imull RBP, RBP # int
03c movl R9, R13 # spill
03f addl R9, #13 # int
043 imull R9, R9 # int
047 sall RBP, #1
049 sall R9, #1
04c movl R8, R13 # spill
04f addl R8, #15 # int
053 movl R10, R8 # spill
056 movdl XMM1, R8 # spill
05b imull R10, R8 # int
05f movl R8, R13 # spill
062 addl R8, #12 # int
066 imull R8, R8 # int
06a sall R10, #1
06d movl [rsp + #32], R10 # spill
072 sall R8, #1
075 movl RBX, R13 # spill
078 addl RBX, #11 # int
07b imull RBX, RBX # int
07e movl RCX, R13 # spill
081 addl RCX, #10 # int
084 imull RCX, RCX # int
087 sall RBX, #1
089 sall RCX, #1
08b movl RDX, R13 # spill
08e addl RDX, #8 # int
091 imull RDX, RDX # int
094 movl RDI, R13 # spill
097 addl RDI, #7 # int
09a imull RDI, RDI # int
09d sall RDX, #1
09f sall RDI, #1
0a1 movl RAX, R13 # spill
0a4 addl RAX, #6 # int
0a7 imull RAX, RAX # int
0aa movl RSI, R13 # spill
0ad addl RSI, #4 # int
0b0 imull RSI, RSI # int
0b3 sall RAX, #1
0b5 sall RSI, #1
0b7 movl R10, R13 # spill
0ba addl R10, #2 # int
0be imull R10, R10 # int
0c2 movl R14, R13 # spill
0c5 incl R14 # int
0c8 imull R14, R14 # int
0cc sall R10, #1
0cf sall R14, #1
0d2 addl R14, R11 # int
0d5 addl R14, R10 # int
0d8 movl R10, R13 # spill
0db addl R10, #3 # int
0df imull R10, R10 # int
0e3 movl R11, R13 # spill
0e6 addl R11, #5 # int
0ea imull R11, R11 # int
0ee sall R10, #1
0f1 addl R10, R14 # int
0f4 addl R10, RSI # int
0f7 sall R11, #1
0fa addl R11, R10 # int
0fd addl R11, RAX # int
100 addl R11, RDI # int
103 addl R11, RDX # int
106 movl R10, R13 # spill
109 addl R10, #9 # int
10d imull R10, R10 # int
111 sall R10, #1
114 addl R10, R11 # int
117 addl R10, RCX # int
11a addl R10, RBX # int
11d addl R10, R8 # int
120 addl R9, R10 # int
123 addl RBP, R9 # int
126 addl RBP, [RSP + #32 (32-bit)] # int
12a addl R13, #16 # int
12e movl R11, R13 # spill
131 imull R11, R13 # int
135 sall R11, #1
138 cmpl R13, #999999985
13f jl B2 # loop end P=1.000000 C=6554623.000000

从上面的代码可以看到，有1个寄存器被“spill”到了整个堆栈。

对于2 * i * i版本：

05a B3: # B2 B4 <- B1 B2 Loop: B3-B2 inner main of N18 Freq: 1e+006
05a addl RBX, R11 # int
05d movl [rsp + #32], RBX # spill
061 movl R11, R8 # spill
064 addl R11, #15 # int
068 movl [rsp + #36], R11 # spill
06d movl R11, R8 # spill
070 addl R11, #14 # int
074 movl R10, R9 # spill
077 addl R10, #16 # int
07b movdl XMM2, R10 # spill
080 movl RCX, R9 # spill
083 addl RCX, #14 # int
086 movdl XMM1, RCX # spill
08a movl R10, R9 # spill
08d addl R10, #12 # int
091 movdl XMM4, R10 # spill
096 movl RCX, R9 # spill
099 addl RCX, #10 # int
09c movdl XMM6, RCX # spill
0a0 movl RBX, R9 # spill
0a3 addl RBX, #8 # int
0a6 movl RCX, R9 # spill
0a9 addl RCX, #6 # int
0ac movl RDX, R9 # spill
0af addl RDX, #4 # int
0b2 addl R9, #2 # int
0b6 movl R10, R14 # spill
0b9 addl R10, #22 # int
0bd movdl XMM3, R10 # spill
0c2 movl RDI, R14 # spill
0c5 addl RDI, #20 # int
0c8 movl RAX, R14 # spill
0cb addl RAX, #32 # int
0ce movl RSI, R14 # spill
0d1 addl RSI, #18 # int
0d4 movl R13, R14 # spill
0d7 addl R13, #24 # int
0db movl R10, R14 # spill
0de addl R10, #26 # int
0e2 movl [rsp + #40], R10 # spill
0e7 movl RBP, R14 # spill
0ea addl RBP, #28 # int
0ed imull RBP, R11 # int
0f1 addl R14, #30 # int
0f5 imull R14, [RSP + #36 (32-bit)] # int
0fb movl R10, R8 # spill
0fe addl R10, #11 # int
102 movdl R11, XMM3 # spill
107 imull R11, R10 # int
10b movl [rsp + #44], R11 # spill
110 movl R10, R8 # spill
113 addl R10, #10 # int
117 imull RDI, R10 # int
11b movl R11, R8 # spill
11e addl R11, #8 # int
122 movdl R10, XMM2 # spill
127 imull R10, R11 # int
12b movl [rsp + #48], R10 # spill
130 movl R10, R8 # spill
133 addl R10, #7 # int
137 movdl R11, XMM1 # spill
13c imull R11, R10 # int
140 movl [rsp + #52], R11 # spill
145 movl R11, R8 # spill
148 addl R11, #6 # int
14c movdl R10, XMM4 # spill
151 imull R10, R11 # int
155 movl [rsp + #56], R10 # spill
15a movl R10, R8 # spill
15d addl R10, #5 # int
161 movdl R11, XMM6 # spill
166 imull R11, R10 # int
16a movl [rsp + #60], R11 # spill
16f movl R11, R8 # spill
172 addl R11, #4 # int
176 imull RBX, R11 # int
17a movl R11, R8 # spill
17d addl R11, #3 # int
181 imull RCX, R11 # int
185 movl R10, R8 # spill
188 addl R10, #2 # int
18c imull RDX, R10 # int
190 movl R11, R8 # spill
193 incl R11 # int
196 imull R9, R11 # int
19a addl R9, [RSP + #32 (32-bit)] # int
19f addl R9, RDX # int
1a2 addl R9, RCX # int
1a5 addl R9, RBX # int
1a8 addl R9, [RSP + #60 (32-bit)] # int
1ad addl R9, [RSP + #56 (32-bit)] # int
1b2 addl R9, [RSP + #52 (32-bit)] # int
1b7 addl R9, [RSP + #48 (32-bit)] # int
1bc movl R10, R8 # spill
1bf addl R10, #9 # int
1c3 imull R10, RSI # int
1c7 addl R10, R9 # int
1ca addl R10, RDI # int
1cd addl R10, [RSP + #44 (32-bit)] # int
1d2 movl R11, R8 # spill
1d5 addl R11, #12 # int
1d9 imull R13, R11 # int
1dd addl R13, R10 # int
1e0 movl R10, R8 # spill
1e3 addl R10, #13 # int
1e7 imull R10, [RSP + #40 (32-bit)] # int
1ed addl R10, R13 # int
1f0 addl RBP, R10 # int
1f3 addl R14, RBP # int
1f6 movl R10, R8 # spill
1f9 addl R10, #16 # int
1fd cmpl R10, #999999985
204 jl B2 # loop end P=1.000000 C=7419903.000000

出于保存中间结果的需要，这里出现了更多的“spill”及堆栈[RSP + ...]访问。

问题的答案很简单：2 *（i * i）比2 * i * i更快，因为针对前者JIT生成的汇编代码更优化。

但是，显然这两个版本都不够好。由于x86-64 CPU都至少支持SSE2，因此循环可以从向量化中受益。

因此，这是optimizer的问题：通常循环过度展开会带来问题，错失其他优化机会。

实际上，现代x86-64 CPU会把指令进一步细分为微操作（μops）。循环优化可以借助寄存器重命名、μop缓存和循环缓冲区等众多特性，而不是仅仅做一次展开。根据Agner Fog的优化指南：

如果平均指令长度超过4字节，由于μop缓存而导致的性能提升会非常可观。可以考虑下列方法优化μop缓存：

• 确保关键循环足够小以适应μop缓存。
• 将最关键的循环条目和功能条目以32对齐。
• 避免不必要的循环展开。
• 避免使用需要额外加载时间的指令：..

考虑到加载时间：即使命中最快的L1D也要花费4个周期，需要一个额外的寄存器和μop。只要对存储器访问，哪怕几次也会损害循环的性能。

再考虑矢量化方案：要了解优化能达到多快，可以使用GCC编译类似的C应用程序，直接对其进行矢量化（下面展示了AVX2、SSE2结果）：

 vmovdqa ymm0, YMMWORD PTR .LC0[rip]
 vmovdqa ymm3, YMMWORD PTR .LC1[rip]
 xor eax, eax
 vpxor xmm2, xmm2, xmm2
.L2:
 vpmulld ymm1, ymm0, ymm0
 inc eax
 vpaddd ymm0, ymm0, ymm3
 vpslld ymm1, ymm1, 1
 vpaddd ymm2, ymm2, ymm1
 cmp eax, 125000000 ; 8 calculations per iteration
 jne .L2
 vmovdqa xmm0, xmm2
 vextracti128 xmm2, ymm2, 1
 vpaddd xmm2, xmm0, xmm2
 vpsrldq xmm0, xmm2, 8
 vpaddd xmm0, xmm2, xmm0
 vpsrldq xmm1, xmm0, 4
 vpaddd xmm0, xmm0, xmm1
 vmovd eax, xmm0
 vzeroupper

运行时间：

• SSE：0.24 s，大约快2倍。
• AVX：0.15 s，大约快3倍。
• AVX2：0.08 s，大约快5倍。

1. 要输出JIT生成的程序集，请获取JVM调试版本，并使用-XX：+ PrintOptoAssembly运行。
2. C程序版本使用-fwrapv标志进行编译，该标志使GCC可以将带符号整数溢出视为二进制补码。